1. Lý thuyết về Two-way ANOVA
Để đánh giá sự khác biệt một biến định lượng với các giá trị khác nhau của một biến định tính như đánh giá sự hài lòng công việc có khác giữa các đáp viên có giới tính khác nhau không, có độ tuổi khác nhau không... chúng ta sử dụng đến phân tích phương sai một yếu tố One-way ANOVA. Trường hợp nhà nghiên cứu muốn mở rộng hơn việc xem xét khác biệt một biến định lượng ở hai biến định tính cùng lúc, ANOVA một yếu tố sẽ không thể thực hiện được, chúng ta sẽ cần dùng đến phân tích Two-way ANOVA.
Giả sử kết quả phân tích One-way ANOVA đã chứng minh quyết định mua hàng có khác biệt giữa các khách hàng có độ tuổi khác nhau. Bạn cũng nhận ra rằng giới tính khác nhau có khả năng ảnh hưởng lên độ tuổi và quyết định mua hàng. Lúc này, phân tích ANOVA 2 chiều sẽ là một lựa chọn phù hợp để bạn xem xét sự khác biệt quyết định mua hàng ở các độ tuổi khác nhau có đúng cho cả hai nhóm giới tính là nam và nữ hay không.
2. Thực hành phân tích Two-way ANOVA trên SPSS 26
Xét một tập dữ liệu 350 nhân viên tại một công ty với cấu trúc biến như sau:
- Sự hài lòng công việc (biến định lượng) ký hiệu là F_HL.
- Giới tính nhân viên (biến định tính) ký hiệu là GioiTinh.
- Thâm niên làm việc (biến định tính) ký hiệu là ThamNien.
Thực hiện kiểm định ANOVA 2 chiều trên SPSS để đánh giá xem sự hài lòng công việc ở các mức thâm niên khác nhau có giống nhau ở nhóm nhân viên nam và nhân viên nữ hay không.
Tại giao diện SPSS, vào Analyze > General Linear Model > Univariate...
Cửa sổ Univariate xuất hiện, đưa biến định lượng F_HL vào ô Dependent Variable, đưa hai biến định tính GioiTinh, ThamNien vào ô Fixed Factor(s).
Ở tùy chọn Plots... bên phải, đưa lần lượt từng biến GioiTinh, ThamNien vào mục Horizontal Axis và nhấn nút Add.
Để biểu diễn quan hệ biến F_HL với cùng lúc hai biến GioiTinh, ThamNien trên đồ thị, chúng ta sẽ đưa một biến định tính vào Horizontal Axis, biến định tính còn lại vào Separate Lines, sau đó nhấp vào nút Add. Ưu tiên đưa biến định tính ít đáp án vào Separate Lines thì đồ thị sẽ dễ nhìn hơn, trường hợp này GioiTinh chỉ có hai đáp án Nam/Nữ nên được đưa vào Separate Lines.
Kết quả sau khi đưa biến vào sẽ hiển thị ở mục Plots như bên dưới. Nhấp Continue để quay về cửa sổ ban đầu.
Ở tùy chọn Post Hoc..., đưa các biến định tính từ Factor(s) bên trái sang Post Hoc Tests for để phân tích sâu ANOVA khi có khác biệt. Trong các tùy chọn phân tích sâu ANOVA ở mục Equal Variances Assumed (giả định phương sai các nhóm bằng nhau), chọn một trong các kiểm định, thường bạn có thể chọn LSD hoặc Bonferroni. Đối với phân tích Two-way ANOVA, khi vi phạm giả định phương sai bằng nhau, chúng ta sẽ không đọc kết quả kiểm định về sự khác biệt trung bình do các ước lượng sẽ không chính xác. Nhấp vào Continue để quay về cửa sổ ban đầu.
Trong tùy chọn EM Means..., đưa toàn bộ các biến ở Factor(s) and Factor Interactions từ bên trái sang mục Display Means for ở bên phải. Nhấp vào Continue quay về cửa sổ ban đầu.
Trong tùy chọn Options, tích vào hai mục Descriptive statistics và Homogeneity tests. Nhấp vào Continue quay về cửa sổ ban đầu, tiếp tục chọn OK để xuất kết quả ra output.
3. Đọc kết quả phân tích Two-way ANOVA trên SPSS 26
Với phần đọc kết quả, chúng ta sẽ xem tổng quát kết quả thống kê mô tả đơn và mô tả kết hợp biến ở hai bảng Between-Subjects Factors và Descriptive Statistics.
Bảng Levene's Test of Equality of Error Variances cho kết quả kiểm định sự giống nhau về phương sai sai số các nhóm giá trị.
- Nếu sig kiểm định Levene ở hàng Based on Mean lớn hơn 0.05, chúng ta kết luận phương sai sai số các nhóm giá trị là bằng nhau và đọc tiếp các bảng kết quả khác biệt trung bình bên dưới.
- Nếu sig kiểm định Levene ở hàng Based on Mean nhỏ hơn 0.05, chúng ta kết luận phương sai sai số các nhóm giá trị là không bằng nhau và KẾT THÚC phép kiểm định ở đây do không có đủ căn cứ để đánh giá sự khác biệt trung bình..
Bảng quan trọng nhất trong kiểm định Two-way ANOVA là Tests of Between-Subjects Effects. Giá trị sig ở ba hàng GioiTinh, ThamNien, GioiTinh*ThamNien cho biết có sự khác biệt trung bình F_HL ở các biến định tính này hay không. Trong đó, giá trị quan trọng nhất là sig ở hàng Interaction GioiTinh*ThamNien cho biết sự kết hợp của hai biến GioiTinh với ThamNien có ảnh hưởng lên F_HL hay không.
Cụ thể trong kết quả bên dưới:
- Sig kiểm định F ở hàng GioiTinh bằng 0.800 > 0.05, như vậy không có khác biệt sự hài lòng giữa các nhân viên có giới tính khác nhau.
- Sig kiểm định F ở hàng ThamNien bằng 0.000 < 0.05, như vậy có khác biệt sự hài lòng giữa các nhân viên có thâm niên làm việc khác nhau. SPSS sẽ xuất phần phân tích sâu ANOVA cho biến ThamNien này ở bảng Post Hoc Test sau đó.
- Sig kiểm định F ở hàng GioiTinh*ThamNien bằng 0.002 < 0.05, như vậy có khác biệt sự hài lòng giữa các nhân viên có thâm niên làm việc khác nhau ở các nhóm giới tính khác nhau.
Đồ thị biểu diễn mối giá trị trung bình F_HL theo thâm niên và giới tính cho thấy:
- Với nhân viên nam: Sự hài lòng công việc có xu hướng tăng theo thâm niên khi đường màu xanh dương dốc lên theo thâm niên tăng dần.
- Với nhân viên nữ: Sự hài lòng công việc không khác biệt nhiều theo các mức thâm niên khi đường màu đỏ có xu hướng đi ngang dù thâm niên tăng dần.
Ở bảng Tests of Between-Subjects Effects, chúng ta đã biết được có khác biệt sự hài lòng giữa các nhân viên có thâm niên làm việc khác nhau. SPSS cũng cung cấp thêm cho chúng ta kết quả phân tích sâu ANOVA để xem chi tiết cặp giá trị nào có khác biệt. Bạn có thể xem cách đọc kết quả bảng này tại bài viết Phân tích sâu One-way ANOVA trong SPSS.
--------