1. Lý thuyết về bảng Fornell and Larcker

Có nhiều phương pháp đánh giá tính phân biệt (discriminant validity), một trong số đó là bảng Fornell và Larcker được chỉnh nhóm tác giả này giới thiệu (1981). Ở thời điểm hiện tại, phương thức đánh giá tính phân biệt này được gọi là cách tiếp cận truyền thống và vẫn được sử dụng nhiều trong các bài nghiên cứu, luận văn ở nhiều cấp độ.

Phương pháp này dựa trên việc so sánh hệ số căn bậc hai AVE (SQRT(AVE)) của thang đo biến quan sát dùng để đo lường cho một biến tiềm ẩn với các hệ số tương quan giữa biến tiềm ẩn đó với các biến tiềm ẩn khác. Trong đó, AVE (average variance extracted) là mức độ giải thích trung bình của biến tiềm ẩn tới các biến quan sát của nó. Nếu hệ số SQRT(AVE) lớn hơn các hệ số tương quan còn lại, chúng ta kết luận thang đo đảm bảo tính phân biệt. Xem khái niệm chỉ số AVE tại bài viết Đánh giá tính hội tụ thang đo bằng Average Variance Extracted AVE.

2. Đánh giá tính phân biệt bằng bảng Fornell and Larcker

Giả sử chúng ta muốn tìm hiểu mối liên hệ giữa ba khái niệm A, B, và C và cả ba khái niệm này đều sử dụng mô hình đo lường kết quả. Một trong các công việc bạn cần phải thực hiện đó là đánh giá “giá trị phân biệt” của từng thang đo. Bây giờ, chúng ta sẽ bắt đầu đánh giá với các biến quan sát của biến tiềm ẩn A. Chúng ta sẽ cần có ma trận tương quan giữa ba biến tiềm ẩn là A, B, C và chỉ số SQRT(AVE) của thang đo A. Bảng bên dưới là cấu trúc trình bày bảng Fornell and Larcker được sử dụng trên nhiều phần mềm SEM hiện nay.

Cấu trúc trình bày bảng ở dạng ma trận với hàng và cột đầu tiên là tên các biến tiềm ẩn đại diện cho thang đo của biến đó, cụ thể ở đây là A, B, C. Bên trong là các ô giá trị được chia làm hai phần: (1) ô màu cam là SQRT(AVE) và (2) ô màu xanh là tương quan giữa các biến tiềm ẩn.

- Với ô màu cam: Giá trị 0.730 nằm ở cột A - hàng A, đây là SQRT(AVE) của biến A. Tương tự, 0.851 và 0.840 lần lượt là SQRT(AVE) của B và C.

- Với ô màu xanh: Giá trị 0.838 là tương quan giữa A với B, giá trị -0.110 là tương quan giữa A với C, giá trị -0.306 là tương quan giữa B với C.

Cách đọc bảng Fornell and Larcker như sau:

Chúng ta sẽ đối chiếu SQRT(AVE) của A với từng hệ số tương quan của A với các biến B, C. Nếu SQRT(AVE) của A lớn hơn trị tuyệt đối hệ số tương quan của A với B, của A với C, tính phân biệt thang đo A được đảm bảo. Trường hợp SQRT(AVE) nhỏ hơn ít nhất một trong các hệ số tương quan của A với B, của A với C, tính phân biệt thang đo A bị vi phạm.

Trong ví dụ ở trên, SQRT(AVE) của A bằng 0.730 tuy lớn hơn 0.110 (trị tuyệt đối tương quan giữa A với C) nhưng nhỏ hơn 0.838 (trị tuyệt đối tương quan giữa A với B) nên thang đo A vi phạm tính phân biệt. Cụ thể hơn, A và B vi phạm tính phân biệt.

Ý tưởng của Fornell và Larcker (1981) là: khi biến tiềm ẩn A tác động tới các chỉ báo, A đã chia sẻ sự biến động hay còn gọi là phương sai (variance) của mình tới các biến quan sát. Hơn nữa, A cũng tác động hoặc có mối liên hệ với các biến tiềm ẩn khác là B, C. Nói cách khác, A còn chia sẻ sự biến động tới B, C. Nếu mức độ chia sẻ từ A tới các chỉ báo của A (chính là căn bậc hai AVE của A) lớn hơn mức độ chia sẻ từ A tới C, thang đo của A đạt tính phân biệt với C và ngược lại.

Tuy nhiên, Henseler và cộng sự (2015) đã đưa ra những bằng chứng thuyết phục rằng phương pháp của Fornell và Larcker (1981) đề xuất sẽ không thực sự đánh giá được "giá trị phân biệt" của một thang đo (ví dụ: thiếu các nền tảng về thống kê suy diễn...). Từ đó, Henseler và cộng sự (2015) đã đề xuất một phương pháp đánh giá thay thế và được chấp nhận rộng rãi trong giới nghiên cứu, gọi là "chỉ số tương quan Heterotrait-Monotrait (Heterotrait-Monotrait Ratio of Correlations), viết tắt là HTMT. Chúng ta sẽ tìm hiểu về chỉ số này trong bài viết Đánh giá tính phân biệt thang đo bằng chỉ số HTMT.

Giao diện bảng Fornell-Larcker trên SMARTPLS 4: